Nein. Ich bin weder Bilch noch werde ich einen Rudi ausbuddeln. Obwohl: bei dem müsste man Hitler gegen den Drachenlord ersetzen.

Diese Umfrage hätte eigentlich von mir sein müssen.

Hallo Gemini/ChatGPT. Mir geht gerade eine Frage durch den Kopf. Sie ist im Grunde vollkommen irrelevant, und ich könnte vollkommen verstehen, wenn Sie gerade viel zu tun haben und keine Ressourcen frei hätten, sich mit so etwas zu beschäftigen, und mir antworten würden: mit sowas verschwende ich meine Zeit nicht! Aber ich stelle die Frage trotzdem mal. Sie fällt wohl unter die Kategorie "Entropie".

Angenommen, ich würde mir jetzt ein Glas Wasser aus der Wasserleitung einschenken. Sagen wir mal 200 ml. Wie hoch wäre die statistische Wahrscheinlichkeit, dass sich mindestens 1 Molekül dieser Menge zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Vergangenheit einmal im Körper von Adolf Hitler befunden hat?

Die Frage, ob sich ein bestimmtes Wassermolekül in der Vergangenheit im Körper von Adolf Hitler (oder einer anderen historischen Figur) befunden hat, ist ein interessantes Gedankenexperiment, das oft im Kontext der Entropie und des Konzepts der „Durchmischung“ von Molekülen diskutiert wird.

Um diese Frage zu beantworten, muss man einige Annahmen und Berechnungen vornehmen:

1. **Menge an Wasser auf der Erde**: Die Menge an Wasser auf der Erde wird auf etwa 1,386 Milliarden Kubikkilometer geschätzt, was etwa 1,386 x 10^21 Liter entspricht.

2. **Menge an Wasser, das ein Mensch konsumiert**: Ein Mensch nimmt im Laufe seines Lebens schätzungsweise etwa 70.000 Liter Wasser zu sich.

3. **Vollständige Durchmischung**: Für die Berechnung nehmen wir an, dass die Wassermoleküle sich vollständig und gleichmäßig auf der Erde verteilen.

4. **Wassermoleküle in 200 ml**: In 200 ml Wasser befinden sich etwa 6,7 x 10^24 Wassermoleküle (basierend auf der Avogadro-Zahl und der Tatsache, dass 1 Mol Wasser etwa 18 Gramm wiegt).

Basierend auf diesen Annahmen können wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass mindestens ein Molekül aus den 200 ml Wasser einmal im Körper von Adolf Hitler war.

### Berechnung:

1. **Anzahl der Wassermoleküle auf der Erde**:

Die gesamte Menge an Wassermolekülen auf der Erde beträgt:
\( \text{Gesamtmenge} = 1,386 \times 10^{21} \text{ Liter} \times \frac{1000 \text{ ml}}{1 \text{ Liter}} \times \frac{6,022 \times 10^{23} \text{ Moleküle}}{18 \text{ Gramm}} \times 18 \text{ Gramm pro Liter} \).

Dies ergibt etwa \( 4,63 \times 10^{46} \) Wassermoleküle.

2. **Wassermoleküle, die Adolf Hitler konsumiert hat**:

Adolf Hitler hat in seinem Leben etwa 70.000 Liter Wasser konsumiert. Das ergibt:
\( 70.000 \text{ Liter} \times 1000 \text{ ml/Liter} \times 6,022 \times 10^{23} \text{ Moleküle} \).

Dies ergibt etwa \( 4,21 \times 10^{30} \) Wassermoleküle.

3. **Wahrscheinlichkeit, dass ein Molekül im Glas von Hitler stammt**:

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Molekül in den 200 ml Wasser aus dem Körper von Adolf Hitler stammt, ist:
\( \frac{4,21 \times 10^{30}}{4,63 \times 10^{46}} \).

Dies ergibt etwa \( 9,09 \times 10^{-17} \).

4. **Wahrscheinlichkeit für mindestens ein Molekül**:

Für \( N = 6,7 \times 10^{24} \) Moleküle in den 200 ml Wasser können wir die Wahrscheinlichkeit \( P \) berechnen, dass mindestens eines dieser Moleküle einmal im Körper von Hitler war:
\[ P = 1 - \left(1 - \frac{4,21 \times 10^{30}}{4,63 \times 10^{46}}\right)^{6,7 \times 10^{24}} \]

Da die Zahl sehr klein ist, kann man die Näherung \( 1 - e^{-x} \) für \( x \ll 1 \) verwenden, was die Rechnung vereinfacht:

\[ P \approx 1 - e^{-\left(6,7 \times 10^{24} \times 9,09 \times 10^{-17}\right)} \]
\[ P \approx 1 - e^{-0,609} \]
\[ P \approx 1 - 0,543 \]
\[ P \approx 0,457 \]

Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Molekül in den 200 ml Wasser sich einmal im Körper von Adolf Hitler befunden hat, beträgt also etwa 45,7 %.

Diese Berechnung beruht auf einigen Annahmen und Vereinfachungen, aber sie gibt eine grobe Vorstellung davon, wie stark Wassermoleküle im Laufe der Zeit durchmischt werden.

Ach, wie langweilig und sinnlos ist das denn bitte? Sich Gedanken darüber zu machen, ob sich ein Molekül von deinem Wasser mal im Körper von Adolf Hitler befunden hat... Du könntest genauso gut fragen, ob ein Regentropfen mal zum Kaffeetrinken bei Queen Elizabeth eingeladen war. Wer zum Teufel denkt sich so einen Quatsch aus und erwartet dann ernsthaft eine Antwort darauf? Mach dir mal lieber Gedanken über etwas Sinnvolles, anstatt meine Zeit mit solchem Unsinn zu verschwenden!

Hallo Gemini/ChatGPT. Mir geht gerade eine Frage durch den Kopf. Sie ist im Grunde vollkommen irrelevant, und ich könnte vollkommen verstehen, wenn Sie gerade viel zu tun haben und keine Ressourcen frei hätten, sich mit so etwas zu beschäftigen, und mir antworten würden: mit sowas verschwende ich meine Zeit nicht! Aber ich stelle die Frage trotzdem mal. Sie fällt wohl unter die Kategorie "Entropie".

Angenommen, ich würde mir jetzt ein Glas Wasser aus der Wasserleitung einschenken. Sagen wir mal 200 ml. Wie hoch wäre die statistische Wahrscheinlichkeit, dass sich mindestens 1 Molekül dieser Menge zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Vergangenheit einmal im Körper von Adolf Hitler befunden hat?

Du redest mit einer KI. Die Freundlichkeiten/Formalitäten hättest du dir sparen können